Romertal omregner

Grundlæggende romertal

Romertal skrives med et lille antal latinske versaler: I, V, X, L, C, D og M. Hvert bogstav har en fast værdi, som er vist i tabellen nedenfor.

For at danne et romertal skal du kombinere bogstaverne, så deres værdier tilsammen giver det ønskede tal. Hvis du for eksempel vil skrive 56 med romertal, bruger du L (50), V (5) og I (1), så tallet bliver LVI (du kan kontrollere, at 50 + 5 + 1 = 56). Nogle gange skal et bogstav gentages. For eksempel skrives 23 som XXIII, fordi hvert X står for 10 og hvert I for 1, og vi har brug for to X’er og tre I’er (XXIII = X + X + I + I + I = 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 23). Et bogstav må dog ikke gentages mere end tre gange i træk. I stedet for at gentage et bogstav fire gange placerer man det foran et bogstav med højere værdi; på den måde trækkes værdien fra i stedet for at blive lagt til. For eksempel skrives 934 som CMXXXIV: C foran M betyder, at vi trækker 100 fra 1000 og får 900, XXX er 3 × 10 og I foran V betyder, at vi trækker 1 fra 5 og får 4. Dermed får vi 900 + 30 + 4 = 934. Man skal være opmærksom på, at man kun må trække bestemte værdier fra: I må stå foran V eller X, X må stå foran L eller C og C må stå foran D eller M. Man kan altså ikke trække V fra C for at få 95 – VC er ikke et korrekt romertal. Den rigtige skrivemåde for 95 er XCV. Til sidst gælder det, at symbolerne, bortset fra de nævnte fradrag, altid skrives fra størst til mindst fra venstre mod højre. Derfor er det ikke korrekt at skrive LID for 551, fordi bogstaverne står i den forkerte rækkefølge. Den korrekte skrivemåde er DLI (fordi D > L > I, altså 500 > 50 > 1). Nedenfor finder du en tabel med eksempler på grundlæggende romertal.

I nogle tilfælde bruges fire identiske romertal efter hinanden. For eksempel kan man på nogle gamle ure se IIII i stedet for IV til at angive 4. Eller man kan finde 40 skrevet som XXXX i stedet for XL. Selvom nogle forfattere anvender denne skrivemåde, er den mindre udbredt. Den forstås stadig af vores omregner, men den anbefales ikke som standard.

Nogle gange kan man også støde på romertal skrevet med små bogstaver, for eksempel 6 som vi eller 13 som xiii. Desværre forstår omregneren ikke små bogstaver, og de skal derfor ændres til store bogstaver, før disse tal kan omregnes.

Romertal større end 1000

Der findes mange måder at skrive romertal på; deres form har udviklet sig over tid både i det antikke Rom og i middelalderens Europa, hvor de fortsat blev brugt i vid udstrækning, selv efter det Romerske Imperiums fald. Det gælder også, når man skal skrive meget store tal. Der findes flere kendte måder at skrive dem på. Den mest udbredte metode var sandsynligvis at tilføje en vandret streg over et bogstav for at gange dets værdi med 1.000. Da VI er 6, er værdien af VI derfor 6.000. Dette kan gøres med ethvert naturligt tal, for eksempel er CMXXXIV 934.000. Du kan også blande bogstaver med og uden streg: for eksempel er LXVDXXXVI 65.536. Og selvom tal under 4.000 traditionelt skrives med M for tusinder, er det ikke forkert at skrive IIXIX for 2019 (dog foretrækkes MMXIX). Nedenfor kan du se et par eksempler på hvordan man skriver store tal med romertal. Hvis du vil indtaste sådanne tal i omregneren, skal du i stedet for en overstregning sætte de relevante bogstaver i firkantede parenteser. Den sidste kolonne viser, hvordan man gør.

Det største tal, der kan skrives på denne måde, er MMMMCMXCIXCMXCIX, altså 4.999.999. Det er ikke muligt at skrive et større tal ud fra de regelsæt, der er beskrevet ovenfor.

Romerske brøker

Romerske brøker fungerer på samme måde som heltal: for at danne en brøk skal symbolerne placeres i faldende værdi, så de tilsammen giver det tal, man ønsker at repræsentere. Der findes 14 symboler, som kan bruges til at skrive brøker. De er vist i tabellen nedenfor.

Kun uncia og siliqua symbolerne kan gentages, begge op til fem gange. Andre symboler kan ikke gentages, medmindre de allerede er gentaget i tabellen ovenfor (som sextula er for at danne binae sextulae).

Som du kan se, er den højeste præcision, du kan opnå med romerske brøker, 1/1728. Desuden er brøkerne baseret på tallet 12, hvilket gør, at mange brøker ikke kan skrives helt nøjagtigt, selvom de nemt lader sig udtrykke i det moderne decimalsystem. For eksempel vil 0,1 (eller 1/10) blive skrevet som uncia + sextula + 5 × siliqua, hvilket er 1/12 + 1/72 + 5 × 1/1728 = 173/1728 ≈ 0,10012. Oftest vil man derfor ende med en tilnærmet værdi snarere end det præcise tal, når man forsøger at finde en passende romersk brøk. Du kan se en tabel med flere eksempler nedenfor. Den sidste kolonne viser beregningen af det romertals præcise værdi skrevet i decimalsystemet, så du kan sammenligne den med det oprindelige tal (i første og anden kolonne).

Omregneren læser og skriver romerske brøker ved hjælp af tre forskellige tegnsæt. "Faktiske tegn" er de symboler, der er angivet i et dokument skrevet af David J. Perry om tegn til klassisk latin i Unicode (Unicode er en standard til visning af tegn på computere og andre elektroniske enheder). Disse symboler kan betragtes som de korrekte tegn, det vil sige tegn, der har den betydning knyttet til de pågældende romerske brøker og som er designet ud fra de symboler, der historisk blev brugt til romerske brøker. På grund af deres relative ukendthed kan nogle af disse tegn desværre være utilgængelige, selv på moderne computere. Hvis du bruger "Faktiske tegn", vil du derfor muligvis se tomme firkanter eller andre pladsholdere i stedet for de korrekte grafiske symboler. I så fald foreslår vi at bruge tegnsættet "Visuelle tilnærmelser", som indeholder symboler, der er tilgængelige på de fleste moderne systemer og som visuelt ligner de romerske tegn, selvom deres tiltænkte betydning kan være en anden (f.eks. hryvnia-symbolet for dimidia sextula). Hverken "Faktiske tegn" eller "Visuelle tilnærmelser" har symboler, der let kan tastes på et tastatur. Derfor er en tredje mulighed også tilgængelig: "Tastaturvenlige" tegn er nemme at bruge, hvis du indtaster romerske brøker i omregneren ved hjælp af dit tastatur (så længe du kan taste latinske bogstaver).

Du kan blande brøker med heltal. For at gøre dette skrives brøken umiddelbart efter det heltal. For eksempel kan 3,14 skrives som IIIЄ·Ƨ»» ved brug af indstillingen "Visuelle tilnærmelser".

Romersk nul

Der er ikke meget bevis for, at de gamle romere brugte nul. I middelalderen begyndte lærde at beskrive 0 på forskellige måder. En af dem var bogstavet N og denne måde at angive 0 på er også blevet indført i omregneren.

Bemærkninger

Omregneren viser sine beregninger i form af bemærkninger. Den viser også tilnærmede værdier for brøker i decimalform, så du nemt kan sammenligne, hvor tæt de tilsvarende romerske og arabiske brøker ligger på hinanden efter omregningen. Endelig vil noterne give dig oplysninger om eventuelle problemer, som omregneren har stødt på. Hvis et tal ikke kan omregnes, efterlades det i sit oprindelige format i resultatfeltet og forklaringen gives i feltet "Bemærkninger".

Omregning af datoer

Du bør slå brøker fra, hvis du vil omregne datoer, der er skrevet med skråstreger. For eksempel når brøker er slået til og du omregner 12/6/10 fra arabertal til romertal, vil delen 12/6 blive behandlet som det første brøktal, og 10 vil blive behandlet som et separat heltal, så resultatet bliver II/X. Hvis du slår brøker fra, vil resultatet blive XII/VI/X.

På samme måde kan brug af en decimalseparator i datoer give uventede resultater. Hvis du for eksempel indstiller et punktum som din decimalseparator og forsøger at omregne 2019.03.11 fra arabertal til romertal med decimaltal slået til, vil delen 2019.03 blive behandlet som det første tal og 11 vil blive behandlet som det andet tal adskilt af et punktum. Resultatet som du vil få, vil være MMXIXƧƧ»»»».XI (hvis "Visuelle tilnærmelser" er valgt). Hvis du slår decimaltal fra, sikrer du, at resultatet bliver det ønskede MMXIX.III.XI.

Omregning af flere tal

Generelt kan du indtaste lige den tekst, du har lyst til, i indtastningsfeltet. Omregneren vil lede efter tal i teksten og forsøge at erstatte dem, mens resten af teksten efterlades uændret. På denne måde kan du nemt omregne mange tal på én gang, for eksempel ved at indtaste hvert tal på en ny linje.

Du vil nogle gange få uventede resultater, især hvis du omregner romertal til arabertal. Dette kan ske, hvis din tekst bruger de symboler, der anvendes til romertal, til andre formål. For eksempel kan det store bogstav I blive ændret til tallet 1. Hvis du bruger indstillingen "Tastaturvenlige", kan punktummer blive omregnet til decimaltal. Og så videre.

Indstillinger

Omregneren har en række indstillinger, som du kan bruge til at tilpasse omregningen. De fleste af dem er allerede beskrevet ovenfor. For at se de tilgængelige indstillinger skal du klikke på knappen "Vis indstillinger" lige under indtastnings- og resultatfelterne øverst på siden. Klik på knappen igen for at skjule indstillingerne.

Gruppen "Brøker med romertal" giver dig mulighed for at vælge, hvilke tegn omregneren skal bruge, når den læser og skriver romerske brøker. Du kan finde en mere detaljeret forklaring på, hvordan disse brøker fungerer, samt hvilke symboler der er tilgængelige, i afsnittet "Romerske brøker" ovenfor.

Gruppen "Brøker med arabertal" giver dig mulighed for at vælge tre ting: om du ønsker, at omregneren skal læse og skrive brøker skrevet i et rationelt format; om du tillader brøker skrevet med en decimalseparator; og hvilket tegn der skal bruges som decimalseparatoren. Du kan finde flere oplysninger om disse indstillinger i afsnittet "Arabertal" ovenfor.

Feedback

Skriv til os, hvis du finder en fejl eller har et forslag til, hvordan vi kan forbedre vores omregner. Klik på knappen "Giv feedback" for at åbne formularen. Knappen finder du øverst på siden, lige under indtastnings- og resultatfelterne. Du kan klikke på knappen igen for at skjule formularen.

Feedbackformularen giver dig mulighed for at vedhæfte den aktuelle indtastning og det viste resultat fra omregneren. Hvis du opdager en fejl i resultatet, kan du bruge denne funktion til at sikre, at udviklerne forstår problemet korrekt. Beskriv, hvad du mener er gået galt, i feltet "Din feedback", markér feltet "Vedhæft data fra omregneren", og klik på knappen "Send". Tak for dit samarbejde! Julius Cæsar ville have været stolt.